Question

знайти суму від'ємних членів арифметисної прогресії
-4.1;-3,6;-3,1 ...

Answer 1

$a_1=-4.1;a_2=-3.6;a_3=-3.1$
$d=a_n-a_{n-1}=a_2-a_1=-3.6-(-4.1)=0.5$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_n<0$
$-4.1+(n-1)*0.5<0$
$-41+5n-5<0$
$5n<46$
$n<46:5$
$n<9.2$
значить $n=9$ - номер останнього члена прогресії при якому член прогресії відємний
$a_9=-4.1+(9-1)*0.5=-0.1$
$S_n=frac{a_1+a_2}{2}*n$
$S_9=frac{-4.1+(-0.1)}{2}*9=-18.9$
відповідб: -18.9