Question

Точки A(12;-1), B(6;7) и C(12;5) являются вершинами треугольника ABC с биссектрисой AK. Найти CK в квадрате

Answer 1

Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: КС/ВК=АС/АВ.  Найдем величину сторон:
АС=5-(-1)=6; 
АВ²=(12-6)²+(7-(-1))²=6²+8²=100  АВ=10
ВС²=(12-6)²+(7-5)²=6²+2²=40  ВС=2√10
КС*АВ=ВК*АС 
Примем КС за х, тогда ВК=ВС-КС=2√10-х
10х=6*(2√10-х)
10х+6х=12√10 
16х=12√10              х=0,75√10    х²=5,625
Ответ:  КС=5,625