Question

Помогите пожалуйста!!! Найдите наибольшее значение функции y=1/x^2+ax+6,если график этой функции проходит через точку M(1;1/3)

Answer 1

Точка М(1;1/3) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению:
$frac{1}{3} = frac{1}{ (1)^{2} +acdot 1+6}$

или
3=1+а+6,
а=-4
Функция u=х²-4х+6, записанная в знаменателе, квадратичная. Графиком её является парабола, ветви которой направлены вверх, свое наименьшее значение она принимает в вершине х₀=-b/2a=2, при этом u₀=4-8+6=2
Данная функция является обратной к функции u=х²-4х+6, поэтому там где у функции u=х²-4х+6 минимум, данная функция, наоборот имеет максимум,
у(max)= y(2)=1/2