Question

Помогите пожалуйста решить уравнение 1+ctg²(x+π:2)-1:cos²x=sinx-√2:2

Answer 1

$1+ctg^2( frac{ pi }{2} +x)- frac{1}{cos^2x} =sinx- frac{ sqrt{2} }{2} \ 1+tg^2x-1-tg^2X=sinx-frac{ sqrt{2} }{2} \ sinx-frac{ sqrt{2} }{2} =0 \ sinx=frac{ sqrt{2} }{2} \ x=(-1)^k*arcsinfrac{ sqrt{2} }{2} + pi k \ x=(-1)^k* frac{ pi }{4} + pi k$

Answer 2

$1+ctg^{2} (x+ frac{ pi }{2} )- frac{1}{cos^{2} x} =sinx- frac{ sqrt{2} }{2} \ 1+tg^{2} x- frac{1}{cos^{2} x} =sinx- frac{ sqrt{2} }{2} \ frac{1}{cos^{2} x} - frac{1}{cos^{2} x} =sinx- frac{ sqrt{2} }{2} \ sinx- frac{ sqrt{2} }{2} =0 \ sinx= frac{ sqrt{2} }{2} \ x=(-1) ^{n} arcsin frac{ sqrt{2} }{2} + pi n \ x=(-1) ^{n} frac{ pi }{4} + pi n$

n∈Z