Question

материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 3t в 4 степени - 2/3 t в 3 степени - 5t, где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3с.

Answer 1

скорость - это производная пути по времени

$x(t)=3t^4- dfrac{2}{3}cdot t^3-5t \\v(t)=x'(t)=(3t^4- dfrac{2}{3}cdot t^3-5t )'=12t^3-2t^2-5\\v(3)=12cdot 3^3-2cdot 3^2-5=301$