Question

Log0,5(x+2)>log0,5(x+3)

Answer 1

Логарифмическая функция с основанием 0,5<1 -  убывающая, значит большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента и с учетом области допустимых значений логарифмической функции, составляем систему неравенств:
$left { {{x+2>0 atop {x+3>0atop x+2<x+3} }} right.$

$left { {{x>-2} atop {0cdot x<1}} right.$


Неравенство  0х<1  верно при любых х, значит решением системы является х>-2
Ответ. (-2;+∞)