Question

Уростите выражение:
 1)__a-5__+__12__a²-49
a²-49
2)__2a-4__-__2b-4__a²-b²
a²-b²
3)__7a+5b__-4a+2b__(a-b)²
(a-b)²
4)__a²__-__2a-1__a²-1
a²-1

Answer 1

$frac{a-5}{a^2-49}+ frac{12}{a^2-49}= frac{a-5+12}{(a-7)(a+7)} = frac{a+7}{(a-7)(a+7)} = frac{1}{a-7}$

$frac{2a-4}{a^2-b^2}- frac{2b-4}{a^2-b^2}= frac{2a-4-2b+4}{(a-b)(a+b)}= frac{2(a-b)}{(a-b)(a+b)}= frac{2}{a+b}$

$frac{7a+5b}{(a-b)^2} - frac{4a+2b}{(a-b)^2}= frac{7a+5b-4a-2b}{(a-b)^2}= frac{3a+3b}{(a-b)^2}= frac{3(a+b)}{a^2-2ab+b^2}$

$frac{a^2}{a^2-1}- frac{2a-1}{a^2-1}= frac{a^2-2a+1}{(a-1)(a+1)}= frac{(a-1)^2}{(a-1)(a+1)}= frac{a-1}{a+1}$