Question

Вычислить f"(0), если f(x) = - x+1/cos x

Answer 1

Вычислить f"(0), если f(x) = - x+1/cos x

$f(x)=-x+frac{1}{cos(x)}$

$f'(x)=(-x+frac{1}{cosx})'=(-x)'+(cos^{-1}x)'=$
$= -1 -cos^{-1-1}(x)*(cosx)'=-1+frac{sinx}{cos^{2}x}$

$f$

$=frac{cosx*cos^{2}x-sinx*2cosx(cosx)'}{cos^{4}x}=frac{cos^{3}x+sinx*2cosx*sinx}{cos^{4}x}=$

$=frac{cos^{3}x+2sin^{2}x*cosx}{cos^{4}x}=frac{cos^{2}x+2sin^{2}x}{cos^{3}x}$

$f$

$f$