Question

№1
Решите уравнения:
а) х² - 4х + 3 = 0
б) х² + 9х = 0
в) 7х² - х - 8 = 0
г) 2х² - 50 = 0
№2
Решите задачу:
Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см². Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

№1
$1) x^{2} -4a+3=0\D=16-12=4 \ sqrt{D} =2 \ x_{1} = frac{4+2}{2} = frac{6}{2} =3 \ x_{2} = frac{4-2}{2} = frac{2}{2} =1 \ \ 2) x^{2} +9x=0 \ x(x+9)=0\x=0\x+9=0\x=-9$

$3)7 x^{2} -x-8=0 \ D=1+4*8*7=1+224=225 \ sqrt{D} =15 \ x_{1} = frac{1+15}{14} = frac{16}{14} = frac{8}{7} =1 frac{1}{7} \ x_{1} = frac{1-15}{14} = frac{-14}{14} =-1 \ \ 4)2 x^{2} -50=0 \ 2( x^{2} -25)=0 \ x^{2} -25=0 \ x^{2} =25 \ x=5 \ x=-5$


№2

пусть х - ширина прямоугольника 
тогда (5+х) - длина прямоугольника 

$x*(x+5)=36 \ x^{2} +5x-36=0 \ D=25+4*36=25+144=169 \ sqrt{D} =13 \ x_{1} = frac{-5+13}{2} = frac{8}{2} =4\ x_{2} = frac{-5-13}{2} = frac{-18}{2} =-9$

-9   - не удовлетворяет условию задачи, 
значит ширина прямоугольника равна 4 
длина равна 5+4=9 

Ответ: ширина 4, длина 9