Question

как изменилась энергия атома, если электрон в атоме перешел с первого уровня натретий, а затем обратно

Answer 1

При переходе электрона с 1 на 3 уровень атом поглотил энергию dE=E3-E1
При переходе с 3 на 1 атом излучает энергию dE=E3-E1  В итоге энергия атома останется прежней.