Question

Высота прямоугольного треугольника,проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные а и Ь. Найдите катеты.

Answer 1

По следствию из теоремы о высоте, опущенной из прямого угла прямоугольного треугольника имеем:
CA² =а(а+в),   (этот катет проецируется в отрезок гипотенузы длинной а)
CB²=в(а+в)   (этот катет проецируется в отрезок гипотенузы длинной в)

$CA=sqrt{a(a+b)},; ; CB=sqrt{b(a+b)}$