Question

каким должно быть значение b,что бы уравнение x^2-bx-4b+3 имело два разных корня
НУЖНО СРОЧНО

Answer 1

$x^2-bx-4b+3=0$
Преобразуем уравнение
$x^2-bx+(-4b+3)=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4(-4b+3)=b^2+16b-12$
D = 0 имеет 2 корня

$b^2+16b-12>0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=16^2-4*1*(-12)=304; sqrt{D} =4 sqrt{9}$
Дискриминант положителен, значит имеет 2 корня
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$b_1_,_2= frac{-b^+_- sqrt{D} }{2a} \ b_1= frac{-16-4sqrt{9}}{2} =-8-2 sqrt{19} \ b_2= frac{-16+4sqrt{9}}{2} =-8+2 sqrt{19}$

Ответ: $(-infty;-8-2sqrt{19})U(-8+2sqrt{19};+infty)$