Question

хорда ab равноудалена от центра окружности и от касательной, параллельной этой хорде. Радиус окружности равен 8. найдите длину хорды

Answer 1

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Касательная и хорда параллельны, значит радиус ОК перпендикулярен хорде АВ и делим её пополам АМ=МВ
По условию КМ=МО=4 см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АМО:
АМ²=АО²-МО²=8²-4²=64-16=48=4√3 см
АВ=2АМ=8√3 см
Ответ 8√3 см