Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 52, а разность между 4-м и 6-м членами равна 6. Найдите первый член этой прогрессии
Ответы
Ответ дал:
0
Sn=((a1+an)/2)*n
an=a1+(n-1)*d ⇒
S8=((a1+a8)/2)*8=((a1+a1+(8-1)*d)/2)*8=(2a1+7*d)*4;
a4=a1+(4-1)*d;
a6=a1+(6-1)*d;
a6-a4=(a1+3d)-(a1+5d)=a1+3d-a1-5d=-2d ⇒
-2d=6 ⇒d=-3
Пдставим в формулу суммы 8 членов прогрессии S8=(2a1+7*d)*4=52
значение d:
(2a1+7*(-3))*4=52
(2a1-21)*4=52
8a1-84=52
8a1=52+84
8a1=136
a1=17
Ответ: а1=17
Вас заинтересует
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад