Question

На рисунке изображен график функции y=f(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-3;8). Найдите точку минимума функции f(x).

Answer 1

Необходимое условие экстремума: производная равна нулю.
Производная данной функции обращается в ноль в точках -2 и 4
Эти точки являются точками возможных экстремумов. Чтобы узнать есть в каждой из этих точек экстремум надо воспользоваться теоремой- достаточное условие экстремума функции.
х₀- точка, в которой производная равна нулю. Если при переходе через точку х₀ производная меняет знак с "+" на "-", то х₀- точка максимума, если с "-"  на "+", то точка минимума.
При переходе через точку х=4 производная меняет знак с "-" на "+"
График расположен ниже оси ох, а после точки 4 выше оси ох.
х=4 - точка минимума

Answer 2

...................................