Ответы
Ответ дал:
0
an an-1 an-2...a2 a1 a0 число
можно представить как
an an-1 an-2...a2*100 + a1 a0
an an-1 an-2...a2*100 всегда делится на 4
если число a1 a0 делится на 4 , то и всё число делится на 4,
если a1=0 a0=0 , то число выглядит так
an an-1 an-2...a2 00 = an an-1 an-2...a2*100 всегда делится на 4
252 =2·2·3·3·7
180 =2·2·3·3·5
НОД(252;180)=2·2·3·3=4·9=36
НОК(252;180)
252 =2·2·3·3·7=(2^2)·(3^2)·7
180 =2·2·3·3·5=(2^2)·(3^2)·5
НОК(252;180)=(2^2)·(3^2)·5·7=36·35=1260
можно представить как
an an-1 an-2...a2*100 + a1 a0
an an-1 an-2...a2*100 всегда делится на 4
если число a1 a0 делится на 4 , то и всё число делится на 4,
если a1=0 a0=0 , то число выглядит так
an an-1 an-2...a2 00 = an an-1 an-2...a2*100 всегда делится на 4
252 =2·2·3·3·7
180 =2·2·3·3·5
НОД(252;180)=2·2·3·3=4·9=36
НОК(252;180)
252 =2·2·3·3·7=(2^2)·(3^2)·7
180 =2·2·3·3·5=(2^2)·(3^2)·5
НОК(252;180)=(2^2)·(3^2)·5·7=36·35=1260
Ответ дал:
0
Пусть дано число . Воспользуемся методой разложения числа его на сумму, описанной при доказательстве признака делимости на 3:
_____________________
![A= a_{n} a_{n-1} ...a_{1}a_{0} = a_{n} 10^{n} +a_{n-1} 10^{n-1} +...+a_{1} 10^{1} +a_{0} A= a_{n} a_{n-1} ...a_{1}a_{0} = a_{n} 10^{n} +a_{n-1} 10^{n-1} +...+a_{1} 10^{1} +a_{0}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D+a_%7Bn%7D+a_%7Bn-1%7D+...a_%7B1%7Da_%7B0%7D+%3D+a_%7Bn%7D+10%5E%7Bn%7D+%2Ba_%7Bn-1%7D+10%5E%7Bn-1%7D+%2B...%2Ba_%7B1%7D+10%5E%7B1%7D+%2Ba_%7B0%7D++)
Если сгруппировать слагаемые и отделить последние два слагаемых:
![=(a_{n} 10^{n} +a_{n-1} 10^{n-1} +... a_{2}10^{2} ) +(a_{1} 10^{1} +a_{0})= =(a_{n} 10^{n} +a_{n-1} 10^{n-1} +... a_{2}10^{2} ) +(a_{1} 10^{1} +a_{0})=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28a_%7Bn%7D+10%5E%7Bn%7D+%2Ba_%7Bn-1%7D+10%5E%7Bn-1%7D+%2B...+a_%7B2%7D10%5E%7B2%7D+%29+%2B%28a_%7B1%7D+10%5E%7B1%7D+%2Ba_%7B0%7D%29%3D)
![100(a_{n} 10^{n-2} +a_{n-1} 10^{n-3} +... a_{2}) +(a_{1} 10^{1} +a_{0})= 100(a_{n} 10^{n-2} +a_{n-1} 10^{n-3} +... a_{2}) +(a_{1} 10^{1} +a_{0})=](https://tex.z-dn.net/?f=100%28a_%7Bn%7D+10%5E%7Bn-2%7D+%2Ba_%7Bn-1%7D+10%5E%7Bn-3%7D+%2B...+a_%7B2%7D%29+%2B%28a_%7B1%7D+10%5E%7B1%7D+%2Ba_%7B0%7D%29%3D)
![=4*25(a_{n} 10^{n-2} +a_{n-1} 10^{n-3} +... a_{2}) +(a_{1} 10^{1} +a_{0}) =4*25(a_{n} 10^{n-2} +a_{n-1} 10^{n-3} +... a_{2}) +(a_{1} 10^{1} +a_{0})](https://tex.z-dn.net/?f=%3D4%2A25%28a_%7Bn%7D+10%5E%7Bn-2%7D+%2Ba_%7Bn-1%7D+10%5E%7Bn-3%7D+%2B...+a_%7B2%7D%29+%2B%28a_%7B1%7D+10%5E%7B1%7D+%2Ba_%7B0%7D%29)
Выходит, что первое слагаемое делится на 4, значит и вся сумма (число A) делится на 4 тогда и только тогда, когда второе слагаемое (
- число из последних двух цифр числа А) делится на 4.
НОД (252, 180) =36
НОК (252, 180) =1260
_____________________
Если сгруппировать слагаемые и отделить последние два слагаемых:
Выходит, что первое слагаемое делится на 4, значит и вся сумма (число A) делится на 4 тогда и только тогда, когда второе слагаемое (
НОД (252, 180) =36
НОК (252, 180) =1260
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад