Question

Решите систему уравнений

Answer 1

К первому уравнению применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних:

$left { {{72y=(x-20)(3y-72)} atop {x=2y}} right. Rightarrow left { {{72y=(2y-20)(3y-72)} atop {x=2y}} right.$

Решаем первое уравнение:
6у²-60у-144у+1440=72у,
у²-46у=240=0
D=b²-4ac=(-46)²-4·240=2116-960=1156=34²

y₁= (46-34)/2=6  или у₂=(46+34)/2=40

х₁=2у₁=2·6=12    х₂=2у₂=2·40=80

Ответ(12;6)(80;40)