Question

Звезда и планета обращаются вокруг общего центра масс по круговым орбитам. Каково отношение масс M/m звезды и планеты, если скорость движения звезды и период ее обращения равны v (ню) и T соответственно, а радиус орбиты планеты равен r? Различием между радиусом орбиты планеты и расстоянием между планетой и звездой пренебречь.

Answer 1

M*x=m*r
x-расстояние от звезды до центра масс
Теперь найдем x из формулы линейной скорости
v=2*пи*x/T
Отсюда x=v*T/(2*пи)
Из записанных уравнений имеем:
Ответ:M/m=2*пи*r/(v*T)