Question

моторная лодка спустилась по течению реки на 12 км и вернулась обратно затратив на весь путь 3 часа . Если бы скорость реки была бы в два раза больше действительной то на весь путь потребовалось 4.8 часов найти скорость течения реки?

Answer 1

х-скорость течения реки
у-скорость лодки в стоячей воде

$frac{12}{y+x} + frac{12}{y-x} =3$

2x-удвоенная скорость течения
$frac{12}{y+2x} + frac{12}{y-2x} =4.8$
$frac{4}{y+x} + frac{4}{y-x} =1 \ \ frac{1}{y+2x} + frac{1}{y-2x} =0.4$

$frac{4y-4x+4y+4x}{y^2-x^2} =1 \ frac{y-2x+y+2x}{y^2-4x^2} =0.4 \ \ frac{8y}{y^2-x^2} =1 \ frac{2y}{y^2-4x^2} =0.4 \ \ frac{8y}{y^2-x^2} =1 \ frac{8y}{y^2-4x^2} =1.6 \ \ 8y=y^2-x^2 \ 8y=1.6y^2-6.4x^2$

$y^2-x^2=1.6y^2-6.4x^2 \ 1.6y^2-y^2=6.4x^2-x^2 \ 0.6y^2=5.4x^2 \ y^2=9x^2$

y=3x
12/4x+12/2x=3
3/x+6/x=3
9/x=3
x=3 (км/ч)-скорость течения реки

Answer 2

Молодец!!!