Question

Докажите, что числа 2-√3 и 2+√3 являются взаимно обратными, а числа 2√6-5 и 1÷2√6+5 противоположными

Answer 1

1)  Числа a и b взаимообратны, если a*b=1

$(2-sqrt3)(2+sqrt3)=2^2-(sqrt3)^2=4-3=1$

Числа  $2-sqrt3$  и  $2+sqrt3$  взаимообратны.

2) Противоположные числа отличаются знаком, но равны по абсолютной величине (модулю)/ Например, число а и (-а) противоположны.

$a=2sqrt6-5\\-a=-(2sqrt6-5)=5-2sqrt6=frac{(5-2sqrt6)(5+2sqrt6)}{5+2sqrt6}=frac{25-4cdot 6}{5+2sqrt6}=frac{1}{5+2sqrt6}$