Question

В треугольнике ABC AB=1,ВС=корень из 2.Биссектрисы АР и СМ пересекаются в точке О. угол АОС : угол АВС=5:2.Найти АС

Answer 1

По  сумме углов  треугольника:
2a+2b+Ф=180
a+b+5Ф/2=180
2a+2b+5Ф=360
Вычетая 1  уравнение  получим:
4Ф=180
Ф=45
Далее применим теорему косинусов:
AC^2=1+2-2*1*√2*√2/2=1
AC=1
Ответ:1

Answer 2

.............................................