Question

Дано прямокутний трикутник АВС, у якому гіпотенуза АВ=10, а катет ВС=6. Знайдіть радіус кола з центром на відрізку АС, яке дотикається до гіпотенузи АВ і проходить через вершину С.

Answer 1

По теореме  Пифагора второй катет АС²=АВ²-ВС²=10²-6²=100-36=64=8²
АС=8
Высота СН находится из равенства площадей;
АВ·СН/2=ВС·АС/2
СН=ВС·АС/АВ= 6·8/10=4,8
радиус окружности проходящей через точку С и касающейся стороны АВ в точке Н равен половине высоты СН
Ответ. 2,4