Question

При каких значениях p данное уравнение имеет один корень: 2x*x*x+6x*x/2x+6=p. С объяснениями.

Answer 1

$frac{2x^3+6x^2}{2x+6} =p$
Определим ОДЗ
$2x+6 neq 0 \ x neq -3$
Обработаем с уравнением
$frac{2x^3+6x^2}{2x+6} =p$
Разложим числитель и знаменатель дроби на множители
$frac{2x^2(x+3)}{2(x+3)}=p\ x^2=p$
$left[begin{array}{ccc} left { {{x=0} atop {p=0}} right.\ left { {{p>0} atop {x= sqrt{p} }} right. \ left { {{p>0} atop {x=- sqrt{p} }} right. end{array}right$

Ответ: при p = 0, получите х = 0