Question

геометрическая прогрессия b5-b4=15 b4-b2=6 b1=? q=? помогите плиз

Answer 1

в₅-в₄=15
в₅=15+в₄

в₅=в₄*q

15+в₄=qв₄
qв₄-в₄=15
в₄(q-1)=15
b₄=15/(q-1)

b4-b2=6 
b₂=b₄-6

b₄=b₂*q*q=b₂*q²
b₂=b₄/q²

b₄/q²=b₄-6
b₄-b₄/q²=6
b₄(1-1/q²)=6
b₄=6/(1-1/q²)

15/(q-1)=6/(1-1/q²)
15(1-1/q²)=6(q-1)
15-15/q²=6q-6
6q+15/q²=15+6
6q+15/q²=21 
15/q²=21-6q
15=q²(21-6q)
15=21q²-6q³
6q³-21q²+15=0
Q  =  ( a 2 - 3b )/9  =  ( (-3.5) 2 - 3 × (0))/9  =  1.361199
R  =  ( 2a 3 - 9ab + 27c )/54  =  ( 2 × (-3.5) 3 - 9 × (-3.5) × (0) + 27 × (2.5) )/54  =  -0.3385454
т. к. R 2 < Q 3 => по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня

q₁ = -0.766
q₂ = 3.266
q₃ = 1

b₄=15/(q-1)
b₂=b₄/q²
в₁=в₂/q

b₁=b₄/q²/q=b₄/q³=(15/(q-1))/q³=15/(q⁴-q³)
При 
q₁ = -0.766
b₁=15/((-0,766)⁴-(-0,766)³)=15/(0,344282603536 -(-0,449455096))=15/(0,344282603536 +0,449455096)=15/0,793737699536=18,89793064984647
При
q₂ = 3.266
b₁=15/(3,266⁴-3,266³)=15/(113,779683563536-34,837625096)=15/78,942058467536=0,1900127801477152
При 
q₃ = 1
b₁=15/(1⁴-1³)=15/0 - не подходит