Question

різниця квадратів двох натуральних чисел дорівнює 56 . якщо від подвоєного більшого числа відняти менше число, то одержиться 13. знайти ці числа

Answer 1

a - большее число
b - меньшее число

$left { {{ a^{2} - b^{2} =56} atop {2a-b=13}} right. \ left { {{ a^{2} - b^{2} =56} atop {b=2a-13}} right. \ \ a^{2}-(2a-13)^{2}=56 \ a^{2}-4 a^{2}+52a-169-56=0 \ -3 a^{2}+52a-225=0 \ 3 a^{2}-52a+225=0 \ D=(-52)^{2}-4*3*225=2704-2700=4= 2^{2} \ a_{1,2}= frac{52+-2}{3*2}$
$a_{1}= frac{50}{6}= 8 frac{1}{3}$ - не подходит по условию
$a_{2}= frac{54}{6}= 9$

$b=2a-13 \ b=2*9-13 \ b=5$

Ответ: искомые числа 9 и 5