Question

через точку М проведены 2 прямые одна из  них касается некоторой окружности в точке А а вторая пересекает эту окружность в точках В и С причем ВС=7 и ВМ=9 найти АМ

Answer 1

Согласно теореме о касательной и секущей: если из точки М, лежащей вне окружности, проведены касательная МА и секущая МС, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: MА² = МВ*МС=МВ(МВ+ВС)=9(9+7)=9*16=144, значит МА=12