Question

если к двухзначному числу приписать справа и слева цифру 4 ,то образованное число будет в 54 раза больше данного двузначного.найдите это двузначное число

Answer 1

xy*54=4xy4 (1)
y при умножении на 4 должен давать последнюю цифру 4, так как это последняя цифра числа 4xy4 (6*4=24).
У нас два числа - 6 и 1. Рассмотрим оба варианта.
x6*54=4x64 (2)
х1*54=4х14 (3)
1)Выражаем x6 как (x0+6)
(x0*54)+(54*6)=4x64
x0*54=4x64-324
x0*54=4(x-3)40
5*x должно давать первую цифру 4, так как это первая цифра 4(x-3)40 - это 8 или 9. Подставляем под выражение (2).
96*54=4964
86*54=4864
Не выходит.
2)Выражаем x1 как (x0+1)
(x0*54)+(54*1)=4x14
x0*54=4x14-54
x0*54=4(x-1)60
5*x должно давать первую цифру 4, так как это первая цифра 4(x-1)40 - это 8 или 9. Подставляем под выражение (3)
81*54=4814 - неверно.
91*54=4914 - правильно.
Ответ - 91.