Question

При каком значении А уравнение (3а-1)(а+2)х=9а*а-1 : А) Не имеет корней Б) Имеет один корень В)Имеет бесконечно много корней?

Answer 1

А) $left { {{(3a-1)(a+2)=0,} atop { 9a^2-1neq0;}} right. \ left { {{left [ {{3a-1=0,} atop { a+2=0;}} right} atop { (3a-1)(3a+1)neq0;}} right. \ begin{cases} left [ {{3a-1=0,} atop { a+2=0;}} right\3a-1neq0\3a+1neq0 end{cases}$

 

$begin{cases} a=frac{1}{3}\aneqfrac{1}{3}\aneq-frac{1}{3} end{cases}$ - нет решений.

 

$begin{cases} a=-2\aneqfrac{1}{3}\aneq-frac{1}{3} end{cases}$

a=-2

 

Б) (3a-1)(a+2)≠0

$left { {{3a-1neq0,} atop { a+2neq0;}} right \ left { {{aneqfrac{1}{3},} atop { aneq-2;}} right$

a≠⅓, a≠-2

 

В) $left { {{(3a-1)(a+2)=0,} atop { 9a^2-1=0;}} right. \ left { {{left [ {{3a-1=0,} atop { a+2=0;}} right} atop { left [ {{3a-1=0,} atop { 3a+1=0;}} right}} right. \ left { {{left [ {{a=frac{1}{3},} atop { a=-2;}} right} atop { left [ {{a=frac{1}{3},} atop { a=-frac{1}{3};}} right}} right.$

a=⅓