Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение 

Answer 1

$x^4-21x^2+40x-12=0$
$x^4-2x^3+2x^3-4x^2-17x^2+34x+6x-12=0$
Группировка
$(x^4-2x^3)+(2x^3-4x^2)-(17x^2-34x)+(6x-12)=0$
Выносим общий множитель
$x^3(x-2)+2x^2(x-2)-17x(x-2)+6(x-2)=0 \ (x-2)(x^3+2x^2-17x+6)=0 \ x-2=0 \ x_1=2 \ \ x^3+2x^2-17x+6=0 \ x^3-3x^2+5x^2-15x-2x+6=0 \ (x^3-3x^2)+(5x^2-15x)-(2x-6)=0 \ x^2(x-3)+5x(x-3)-2(x-3)=0 \ (x-3)(x^2+5x-2)=0 \ x-3=0 \ x_2=3$
$x^2+5x-2=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=5^2-4*1*(-2)=33 \ x_3_,_4= frac{-b^+_- sqrt{D} }{2a} \ \ x_3= frac{-5- sqrt{33} }{2} \ x_4= frac{-5+ sqrt{33} }{2}$

Ответ: $x_1=2 \ x_2=3 \ x_3= frac{-5- sqrt{33} }{2} \ x_4= frac{-5+ sqrt{33} }{2}$