Два фермера вырыли колодец за 24 часа . Сколько часов пришлось бы работать каждому из них отдельно ,если одному потребовалось на 20 ч больше чем другому?
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть одному фермеру понадобится х часов, тогда второму х+20 часов.
Производительность первого фермера 1/х, второго 1/(х+20), общая 1/24
![frac{1}{24}= frac{1}{x}+ frac{1}{x+20} frac{1}{24}= frac{1}{x}+ frac{1}{x+20}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7B24%7D%3D+frac%7B1%7D%7Bx%7D%2B+frac%7B1%7D%7Bx%2B20%7D+)
Найдем доп.множители, это (по порядку) х(х+20), 24(х+20) и 24х, общий знаменатель получится 24х(х+20) и решим только числители, с ограничениями, что х≠0 и х≠ -20
![x(x+20)=24(x+20)+24x \ x^2-28x-480=0 \ D=28^2+4-480=2704=52^2 \ x_1=-12 \ x_2=40 x(x+20)=24(x+20)+24x \ x^2-28x-480=0 \ D=28^2+4-480=2704=52^2 \ x_1=-12 \ x_2=40](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B20%29%3D24%28x%2B20%29%2B24x+%5C+x%5E2-28x-480%3D0+%5C+D%3D28%5E2%2B4-480%3D2704%3D52%5E2+%5C+x_1%3D-12+%5C+x_2%3D40)
х= -12 не подходит, т.к. время не может быть отрицательным
х=40 ч - понадобится первому фермеру
40 + 20 = 60 ч - понадобится второму фермеру
Производительность первого фермера 1/х, второго 1/(х+20), общая 1/24
Найдем доп.множители, это (по порядку) х(х+20), 24(х+20) и 24х, общий знаменатель получится 24х(х+20) и решим только числители, с ограничениями, что х≠0 и х≠ -20
х= -12 не подходит, т.к. время не может быть отрицательным
х=40 ч - понадобится первому фермеру
40 + 20 = 60 ч - понадобится второму фермеру
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад