Question

При скоростном спуске лыжник шел вниз по склону с углом наклона α=45°, не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег k=0,1. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: F=aV², где постоянная величина a=0,7 кг/м. Какую максимальную скорость мог развить лыжник, если его масса m=90кг?

Answer 1

При скоростном спуске лыжник шел вниз по склону с углом наклона α=45°, не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег k=0,1. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: F=aV², где постоянная величина a=0,7 кг/м. Какую максимальную скорость мог развить лыжник, если его масса m=90кг?

Скорость лыжника возрастает до тех пор пока
m*g*sinа > k*m*g*cosa +Fс
максимальная скорость будет  при m*g*sina=k*m*g*cosa+a*V^2

V=√m*g*(sina-k*cosa)/a=√90*10*(0,7-0,07)/0,7=28,46 м/с

Ответ Vmax=28,46 м/с