Question

 Два поезда отправляются навстречу друг другу из пунктов А и Б. Они встретятся на половине пути, если поезд из пункта А выйдет на 2 ч раньше, чем поезд из пункта Б. Если же оба поезда выйдут одновременно, то через 2 ч расстояние между ними составит 1/4 расстояния между пунктами А и Б. За сколько часов каждый поезд проходит весь путь?

Answer 1

Все расстояние примем за 1.
х ч первый поезд пройдет весь путь
 у ч второй поезд пройдет весь путь
1/х км/ч скорость первого
1/у км/ч скорость второго
Т.к. первый вышел на 2 ч раньше, составим 1 уравнение:
х/2-у/2=2 или х-у=4
Т.к. За 2 ч они вместе пройдут 3/4 расстояния, то 2 уравнение:
2/х+2/у=3/4
2/(4+у)+2/у=3/4
4*(2у+2(4+у))=3у(4+у)
3у²-4у-32=0
D=16+384=400=20²
y=(4+20)/6=4 ч второй поезд
х=4+4=8 ч первый поезд