Question

11 / 2x-3y  + 18 / 3x-2y = 13     ,  27 / 3x-2y - 2 / 2x-3y = 1    система уравнений

Answer 1

$left { {{ frac{11}{2x-3y}+ frac{18}{3x-2y} } =13} atop {- frac{2}{2x-3y}+ frac{27}{3x-2y} =1}} right.$
Умножим первое уравнение на 2, второе на 11:$left { {{ frac{22}{2x-3y}+ frac{36}{3x-2y} =26} atop { frac{-22}{2x-3y}+ frac{297}{3x-2y} =11}} right.$
 Складываем первое и второе уравнение,
$frac{333}{3x-2y} =37, (:37)\ frac{9}{3x-2y}=1$

Тогда
$frac{11}{2x-3y} =13- frac{18}{3x-2y} =13- frac{18}{9}=13-2=11$

Решаем систему
$left { {{ frac{9}{3x-2y} =1} atop { frac{11}{2x-3y} =11}} right.$

или

$left { {{3x-2y=9} atop {2x-3y=1}} right.$

Умножим первое уравнение на 2, второе на -3
$left { {{6x-4y=18} atop {-6x+9y=-3}} right.$

Складываем:
5у=15,    у=3
2х=1+3у=1+3·3=10
х=5
Ответ (5;3)