Question

Велосипедист съездил из села на станцию и вернулся обратно. На обратном пути он увеличил скорость на 1 км/ч, по сравнению с движением на станцию и потратил на дорогу на 8 мин. меньше. С какой скоростью велосипедист ехал на станцию, если расстояние между селом и станцией 32 км.

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста, который ехал на станцию равна х км/ч, а на обратном пути его скорость становила (x+1) км/ч. Время движения велосипедиста на станцию равно 32/x часов, а на обратном пути - 32/(x+1) часов. Составим уравнение

8 мин = 8/60 ч = 2/15 ч.

$displaystyle dfrac{32}{x}-dfrac{32}{x+1}=dfrac{2}{15}~~~~bigg|cdot dfrac{15}{2}x(x+1)ne 0\ \ 240(x+1)-240x=x(x+1)\ \ 240x+240-240x=x^2+x\ \ x^2+x-240=0$

по Т. Виета:

$x_1=-16$ — не удовлетворяет условию;

$x_2=15$ км/ч - скорость велосипедиста из села на станцию

Ответ: 15 км/ч.