Question

Найдите площадь четырехугольника ABCD. Размер каждой клетки 1см × 1см. Ответ: 7,5.
Помогите разобрать решение?!

Answer 1

проведем высоты $BB_1$ и $CC_1$ на сторону AD

тогда мы разбили фигуру на 3 части: $ABB_1$, $BB_1CC_1$, $CC_1D$

треугольник $ABB_1$ - прямоугольный, его площадь равна половина произведения катетов, т.е. $S_1=dfrac{AB_1cdot BB_1}{2} =dfrac{1cdot 3}{2}=1,5$

трапеция $BB_1CC_1$, основания $CC_1=2;, BB_1=3$
высота $B_1C_1=2$
$S_2= dfrac{(a+b)}{2} cdot h=dfrac{(CC_1+BB_1)}{2} cdot B_1C_1=dfrac{(2+3)}{2}cdot 2=5$

треугольник $CC_1D$ прямоугольный, площадь равна половине произведения катеов
$S_3=dfrac{CC_1cdot C_1D}{2}=dfrac{2cdot 1}{2}=1$

$S=S_1+S_2+S_3=1,5+5+1=7,5$