Question

Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64. Изготовляя в час на 4 детали больше чем ученик , мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. Ск деталей изготовлял в час мастер и ск ученик?

Answer 1

пусть производительность труда ученика х дет в час,( х строго больше нуля) ,     а мастера х+4,
тогда ученик выполнит работу за 64х . а мастер 72  (х+4). составить и решить уравнение

64х - 72 (х+4) =2
64(х+4) - 72*х = 2*х*(х+4)
64х+256-72х= 2х²+8х
-8х+256-2х²-8х=0
2х²+16х-256=0 ( разделим все на 2)
х²+8х-128=0
по теореме Виета х₁+х₂=-8   х₁*х₂=-128 
х₁=8              х₂=-16∉ по условию задачи
значит ученик в час и изготавливает 8 деталей, а мастер 8+4= 12