Question

Из одного города в другой, расстояние между которыми 240 км, выезжают одновременно грузовой автомобиль и легковой. Скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше, чем грузового, и приезжает он в пункт назначения на 1 час раньше.Найдите скорость грузового автомобиля

Answer 1

х - скорость грузового
х+20 - скорость легкового

$frac{240}{x}= frac{240}{x+20} +1 \ 240(x+20)=240x+1(x)(x+20) \ 240x+4800=240x+ x^{2} +20x \ x^{2} +20x-4800=0 \ D= 20^{2}-4*1*(-4800)=400+ 19200=19600= 140^{2} \ x_{1,2}= frac{-20+-140}{2}$
$x_{1}=-80$ - не подходит по условию
$x_{2}=60$ км/ч - скорость грузового автомобиля

проверка:
60 + 20 = 80 км/ч - скорость легкового
240 : 60 = 4 часа - едет грузовой
240 : 80 = 3 часа - едет легковой
4 - 3 = 1 час - легковой едет на час меньше.