Question

Длина окружности, вписанной в квадрат, равна 4π . Чему равна его площадь? 

Answer 1

формула длины окружности l=2πr=dπ
d=4
сторона квадрата равна диаметру вписанной в него окружности
S=4*4=16

Answer 2

Формула длины окружности $l=2 pi r$
Подставляем l -> $4 pi =2 pi r$ 
$pi$ сокращаем, 4 и 2 тоже, выходит $2=r$ 
То есть радиус окружности равен 2. Мы можем провести радиус перпендикулярно любой из сторон, и увидим, что два радиуса (один диаметр) равен длине стороны квадрата (что уже неоднократно доказано).
Значит, сторона квадрата $=r*2=2*2=4$ 
Ну а площадь квадрата $S=a^{2}$, то есть $S=4^{2}=16$ единиц в квадрате