Question

Если разность корней уравнения -3x^2-6x+C=0, то C равно?
если можно, то с подробным объяснением

Answer 1

$x_1-x_2=5\\-3x^2-6x+C=0$

разделим на коэффициент при икс в квадрате, чтобы там был коэффициент 1

$x^2+2x- dfrac{C}{3} =0$
это сделали, чтобы применить теорему виета (сумма корней равна коэф. при икс с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену)
$x_1+x_2=-2\\x_1cdot x_2= -frac{C}{3} quadRightarrowquad C=-3x_1cdot x_2$

найдем корни из двух условий (начального и из теоремы виета)
$x_1-x_2=5\x_1+x_2=-2\\2x_1=3\x_1=1,5\x_2=x_1-5=1,5-5=-3,5$

подставляем эти найденные корни в выражение для С
$C=-3cdot x_1cdot x_2=-3cdot 1,5cdot (-3,5)=15,75$