Question

Не вычисляя корней,найдите значения выражения.

Answer 1

Теорема Виета: Для уравнения вида  х²+px+q=0   х1+х2=-p    x1*x2=q
x1 и х2 - корни уравнения
В уравнении    х²-3х-1=0     p=-3   q==-1
Тогда   х1+х2=-(-3)=3
            х1*х2=-1
Решаем примеры:
а) $frac{1}{ x_{1} } + frac{1}{ x_{2} } = frac{ x_{2}+ x_{1} }{ x_{1} x_{2} } = frac{3}{-1} =-3$
б)  $x_{1 }^2 + x_{2}^2 =( x_{1} + x_{2} )^2-2 x_{1} x_{2} =9-2(-1)=9+2=11$
На букву А не обращайте внимания