Question

Тело движется прямолинейно вверх по наклонной плоскости ,составляющей угол 30 градусов с горизонтом, с начальной скоростью V1=5м/с. Коэффициент трения равен 0,2. Через какое время после начала движения скорость тела снова будет равна V1 ?

Answer 1

На движущееся тело действуют: сила трения F=мю*N, сила тяжести F=mg и сила реакции наклонной плоскости
В проекции на ось ОУ(перпендикулярной наклонной плоскости) имеем:
N-mgcos(30)=0    откуда N=mgcos(30)
В проекции на ось ОХ имеем:
ma=Fтр-mgsin(30)=мю*N+mgsin(30)=-мю*mgcos(30)--mgsin(30)
а=-мю*gcos(30)--gsin(30) так как а=(V-Vo)/t имеем
(V-Vo)/t=-（мю*gcos(30)+gsin(30)）, где V=0 (так как тело на верху плоскости остановилось, а только потом под действием силы тяжести стало спускаться вниз )  Откуда
t=Vo/мю*gcos(30)+gsin(30)=5/[（0,2*10*корень из 3/2+10*0.5]=0,74[c]
tобщ=2*t=0.74*2=1.48[c]