Question

Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один из них совершает 190, а другой 30 колебаний?

Answer 1

период

$T= frac{t}{N}$

$T1= frac{t}{N1}$

$T2= frac{t}{N2}$

отношение периодов

$frac{T1}{T2} = frac{N2}{N1}$

c другой стороны

период
$T=2 pi sqrt{ frac{l}{g} }$

$T ^{2} =4 pi frac{l} {g}$

длина
$l= frac{T ^{2}g }{4 pi ^{2} }$

отношение длин

$frac{l1}{l2} = frac{T1 ^{2} }{T ^{2} } = frac{N2 ^{2} }{N1 ^{2} } =( frac{30}{190} ) ^{2} =0.0526$ Ответ

с цифрами 180 и 30 было бы красивее)