Question

Решите уравнение: (x^2-6x-16)(x-3)=x^2-x-56

Answer 1

раскрыть скобки, получим:
$x^3-9x^2+2x+48=x^2-x-56$
приведем подобные:
$x^3-10x^2+3x+104=0$
Запишем это в виде произведения:
$(x-8)(x^2-2x-13)=0$
разделим на два уравнения и решим оба:
$x-8=0; x^2-2x-13=0$
$x=8; x^2-2x=13$
Можно выделить квадрат в правом уравнении добавив единицу к обеим частям:
$x^2-2x+1=14\ (x-1)^2=14\ x-1= sqrt{{14}} \ x=1+ sqrt{{14}}; x=1- sqrt{{14}}$
Ответ:
$x=8; x=1+ sqrt{{14}};x=1- sqrt{{14}}$