Question

Решите неравенство -(3x+2)(2x-3)>0

Answer 1

$-(3x+2)(2x-3)>0, (3x+2)(2x-3)<0, 6x^2-5x-6<0,$
$6x^2-5x-6=0, D=(-5)^2-4*6*(-6)=25+144=169=13^2,$
$x_{1} = frac{5+13}{2*6} = frac{3}{2} , x_{2} = frac{5-13}{2*6} =- frac{2}{3}$
$6(x- frac{3}{2} )(x+ frac{2}{3} )<0, (2x-3)(3x+2)<0$
Ответ: х∈$[- frac{2}{3} ; frac{3}{2} ]$