Question

Найди произведение большего корня на количество корней уравнения. Квадратное уравнение с модулем, фото внутри

Answer 1

$frac{|x^2-11x+30|}{1-x} =x^2-12x+36$
Если x^2-11x+30 больше равно нуля
$frac{x^2-11x+30}{1-x} =x^2-12x+36|*(x-1) \ -(x-1)(x^2-12x+36)-(x^2-11x+30)=0 \ -(x-6)^2(x-1)-(x-5)(x-6)=0 \ (x-6)(-(x-6)(x-1)-(x-5))=0 \ x-6=0 \ x_1=6 \ -x^2+7x-6-x+5=0 \ x^2-6x+1=0 \ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*1=32 \ x_2_,_3= frac{6pm 4 sqrt{2} }{2} =3pm 2 sqrt{2}$
$3+2 sqrt{2} -$Не удовлетворяет ОДЗ
Если x^2-11x+30<0 
$frac{-x^2+11x-30}{1-x} =x^2-12x+36|*(x-1) \ (x-6)(-(x-6)(x-1)+(x-5)=0 \ x_1=6 \ x^2-8x+11=0 \ D=b^2-4ac=20 \ x_2_,_3=4 pm sqrt{5}$
Все эти корни не удовлетворяют условию при x^2-1x+30<0

Наибольший корень 6 и 2 количеств корней
$6*2=12$

Ответ: 12