Question

1.сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника  равна 360 градусам. докажите

2. Сумма внутренних углов  любого выпуклого n треугольника равна 180*(n-2). докажите

Answer 1

Ну, это просто - из одной вершины выпуклого многоугольника можно провести n - 3 диагонали (3 вершины выпадают - сама выбранная вершина и две соседние). Эти диагонали делят многоугольник на  n - 2 треугольника. Сумма их углов равна 180°*(n - 2); легко увидеть, что это и есть сумма углов многоугольника.
Если задан четырехугольник, то диагональ одна, треугольника два, сумма их углов 360°.