Question

Решите пожалуйста, только подробно! 

Answer 1

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители
$x^2-2x-15=x^2+3x-5x-15=(x^2+3x)-(5x+15)= \ \ =x(x+3)-5(x+3) =(x+3)(x-5)$

$frac{x^2-9}{x^2-2x-15} = frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(x-5)} = frac{x-3}{x-5}$

Answer 2

разложим числитель на множители
$x^2-9=(x-3)(x+3)$

разложим знаменатель на множители, предварительно найдя корни квадратного уравнения по теореме виета
$x^2-2x-15=0\x_1=5;quad x_2=-3$

тогда знаменатель можно разложить
$x^2-2x-15=(x-5)(x+3)$

Теперь возвращаемся к исх. примеру

$dfrac{x^2-9}{x^2-2x-15} =dfrac{(x-3)(x+3)}{(x-5)(x+3)}=dfrac{x-3}{x-5}$