Question

1.периметр прямоугольника равен 72 метра если его длину увеличить на 1 метр ширина на 2  метра то его площадь увеличится на 40 метров в квадрате определите площадь первоначального прямоугольника
2.периметр прямоугольника равен 40 см если его длину уменьшить на 3 см а ширину увеличить на 6 см то его площадь увеличится на 3 см в квадрате определите площадь первоначального прямоугольника.

Answer 1

1
а-первоначальная длина
в-первоначальная ширина
2(а+в)=72
а+в=36
а=36-в

(а+1)*(в+2)=ав+40

(36-в+1)*(в+2)=(36-в)в+40
(37-в)(в+2)=36в-в²+40
37в+74-в²-2в=36в-в²+40
37в+74-2в=36в+40
36в+2в-37в=74-40
в=34
а=36-34=2
S₁=34*2=68м²

проверка
(34+1)(2+2)=35*4=140
140-68=72

2.
а-первоначальная длина
в-первоначальная ширина
2(а+в)=40
а+в=20
а=20-в

(а-3)(в+6)=ав+3
(20-в-3)(в+6)=(20-в)в+3
(17-в)(в+6)=20в-в²+3
17в+102-в²-6в=20в-в²+3
17в+102-6в=20в+3
20в-17в+6в=102-3
9в=99
в=99/9=11
а=20-11=9

S=11*9=99см²

проверка
6*17=102
102-99=3