известно значение одной из тригонометрических функций и четверть, в которой лежит угол a. Вычислить значения остальных тригонометрических функций:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/17d/17d6ca4fe50079556faa54b2a2df411a.png)
Ответы
Ответ дал:
0
основное тригонометрическое тождество
![sin^2 alpha +cos^2 alpha =1\\sin alpha =pm sqrt{1-cos^2 alpha } sin^2 alpha +cos^2 alpha =1\\sin alpha =pm sqrt{1-cos^2 alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2+alpha+%2Bcos%5E2+alpha+%3D1%5C%5Csin+alpha+%3Dpm+sqrt%7B1-cos%5E2+alpha+%7D+)
т.к. угол в первой четверти, значит синус у него положительный, значит берем знчение со знаком +
![sin alpha =sqrt{1-cos^2 alpha }=sqrt{1-dfrac{1}{25} }=dfrac{2 sqrt{6} }{5}\\tan alpha =dfrac{sin alpha }{cos alpha }=2 sqrt{6} \\cot alpha =dfrac{1}{tan alpha }=dfrac{1}{2 sqrt{6} } sin alpha =sqrt{1-cos^2 alpha }=sqrt{1-dfrac{1}{25} }=dfrac{2 sqrt{6} }{5}\\tan alpha =dfrac{sin alpha }{cos alpha }=2 sqrt{6} \\cot alpha =dfrac{1}{tan alpha }=dfrac{1}{2 sqrt{6} }](https://tex.z-dn.net/?f=sin+alpha+%3Dsqrt%7B1-cos%5E2+alpha+%7D%3Dsqrt%7B1-dfrac%7B1%7D%7B25%7D+%7D%3Ddfrac%7B2+sqrt%7B6%7D+%7D%7B5%7D%5C%5Ctan+alpha+%3Ddfrac%7Bsin+alpha+%7D%7Bcos+alpha+%7D%3D2+sqrt%7B6%7D+%5C%5Ccot+alpha+%3Ddfrac%7B1%7D%7Btan+alpha+%7D%3Ddfrac%7B1%7D%7B2+sqrt%7B6%7D+%7D)
т.к. угол в первой четверти, значит синус у него положительный, значит берем знчение со знаком +
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад