Question

известно значение одной из тригонометрических функций и четверть, в которой лежит угол a. Вычислить значения остальных тригонометрических функций:

Answer 1

основное тригонометрическое тождество
$sin^2 alpha +cos^2 alpha =1\\sin alpha =pm sqrt{1-cos^2 alpha }$

т.к. угол в первой четверти, значит синус у него положительный, значит берем знчение со знаком +
$sin alpha =sqrt{1-cos^2 alpha }=sqrt{1-dfrac{1}{25} }=dfrac{2 sqrt{6} }{5}\\tan alpha =dfrac{sin alpha }{cos alpha }=2 sqrt{6} \\cot alpha =dfrac{1}{tan alpha }=dfrac{1}{2 sqrt{6} }$