Question

Помогите пожалуйста!
Построить графики:
1) y=x²+5x-6
2) y=x²+5x
3) y= -x²+7
4) y=x²+2x+1
5) y=x²+x+1
6) y=x²-x-6
7) y=3x²+6x
8) y=-x²+5
9) y=0,5x²+x+0,5
10) y=x²-x+1
11) y=x²+6x+8
12) y=2x²-4x+2
13) y=x²-3x
14) y=-x²+4x-4
15) y=x²-2x+2

Answer 1

1) y=x²+5x-6
Квадратичная функция- график парабола. Так как коэффициент а=1>0, то она направлена ветвями вверх.
1) Находим координаты вершины:
Хв=-b/2a=-5/2
Yв=(-5/2)²+5·(-5/2)-6=-49/4=-12(1/4)
Итак, вот первая точка: (-5/2;-12(1/4))
2) Найдем точку пересечения с осью Y, она равняется коэффициенту с=-6
Итак точка пересечения с осью y: (0;-6)
3) Найдем точки пересечения с осью Х (они будут не всегда) для этого решим уравнение x²+5x-6=0⇒х1=-6 и х2=1
Итак точки: (-6;0) и (1;0)
Теперь изображаем эти точки и аккуратно соединяем, не забывая, что график параболы симметричный график.
Все остальные делаем по той же схеме.